اشتهر علماء المسلمين في مختلف فروع المعرفة بنصيب وافر في نشر العلم، وكان لعلم الرياضيات النصيب الأكبر، إذ ارتقى المسلمون بعلوم الرياضيات إلى آفاق لم تبلغها من قبل، ولعب الدور الأبرز في عملية تطوير الرياضيات العالم الشهير “الخوارزمي”، الذي يعد من أبرز العقول الرياضية منذ فيثاغورث.
الخوارزمي هو واضع أسس علم الجبر، ونظام الترقيم المعتمد في الشرق والغرب حتى يومنا هذا، فعظمة الخوارزمي تتجلى في أنه أسس علما جديدا لم يكن موجودا من قبل، فهو مؤسس علم الجبر، وأبو الحاسوب، لأن الخوارزمات أساس علم البرمجة الآن.
من هو الخوارزمي مؤسس علم الجبر؟
• مؤسس علم الجبر هو محمد بن موسى الخوارزمي، عاش في بغداد في الفترة من 780 إلى 854 م، و كان من أوائل الذين كتبوا عن الجبر باستخدام الكلمات وليس الحروف.
• يعد من أبرز علماء العرب والعالم الذين كان لهم تأثير كبير على العلوم الرياضية والفلكية، وأحد مشاهير العالم، إذ تعددت جوانب نبوغه في العلم.
• أنجز الخوارزمي معظم أبحاثه بين عامي (813 م و833 م) في دار الحكمة في بغداد، التي أسسها الخليفة المأمون.
• استفاد الخوارزمي من الكتب التي كانت متوفرة في خزانة المأمون، فدرس الرياضيات والجغرافيا والفلك والتاريخ، والمعارف اليونانية والهندية، ونشر كل أعماله باللغة العربية، التي كانت لغة العلم في ذلك العصر.
• قدم إسهامات في الجغرافيا وخرائطها، وكتب عن المزاول والساعات الشمسية والإسطرلابات.
معنى علم الجبر
هو فرع من علوم الرياضيات يقوم على إحلال الرموز محلّ الأعداد المجهولة أو المعلومة، وتقدم العمليات الجبرية لتنظيم إيجاد حلول للمعادلات الخطية والتربيعية، وكلمة “الجبر” كلمة عربية مأخوذة من كتاب عالم الرياضيات والفلكي والرحالة محمد بن موسى الخورازمي، (الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة).
أبرز إنجازات الخوارزمي لعلم الرياضيات
رغم نبوغ الخوارزمي في أكثر من مجال، لكنه ارتبط بعلم الرياضيات وارتبطت الرياضيات به، فوضع أساسيات تعد فتحا جديدا في علم الرياضيات، ومنها:
• استطاع أن يفصل بين علمي الحساب والجبر، لأنه كان شيئا واحداً قبله.
• اخترع لفظ “الجبر” الذي بقي علما على هذا الفرع من العلوم، ودخل إلى الحضارات الغربية المختلفة وترجمت إلى “Algebre”، وذكر اسم الجبر لأول مرة في كتابه “الجبر والمقابلة”.
• أول من عرّف البشرية نظام الترقيم، ولذلك أطلق علماء الحضارة الغربية على أسلوب الترقيم ذاك “اللوغاريتم”، وهي ترجمة محرفة للقب الخوارزمي.
• أول من عالج الجبر بأسلوب منطقي علمي، فبالإضافة إلى أنه واضع أسس الجبر الحديث، ترك تأليفات مهمة في علم الفلك وحساب المثلثات.
• أنشأ استخداما واسع النطاق للأرقام العربية، والتي حلت محل الأرقام الرومانية (I, II, III, IV)، وهي شائعة في جميع أنحاء أوروبا والشرق الأوسط نتيجة لانتشار الإمبراطورية الرومانية حتى ذلك الحين.
• أدخل على الأعداد النظام العشري، واستخدم الصفر، وكان إدخاله للصفر ثورة في عالم الرياضيات لا تزال تداعياتها تتواصل حتى يومنا هذا.
• وضع جداول الجيوب والتماس في المثلثات، والتمثيل الهندسي للقطوع المخروطية، وطور علم حساب الذي قاده إلى مفهوم التفاضل.
• أهم مساهمات الخوارزمي في الرياضيات هي دعوته للنظام العددي الهندي، والذي أدرك أنه يمتلك القوة والكفاءة اللازمتين لإحداث ثورة في الرياضيات الإسلامية والغربية.
• أصبحت الأرقام الهندية تُعرف منذ ذلك الحين بالأرقام الهندية العربية، ومن ثم سرعان ما تبناها العالم الإسلامي بأسره، ثم تبنيها في جميع أنحاء أوروبا.
أشهر مؤلفات الخوارزمي
تمكّن الخوارزمي من كتابة الكثير من المؤلفات والكتب، حيث كتب عن كل المجالات والعلوم التي درسها، وأهم تلك المؤلفات:
• كتاب الجبر والمقابلة: هذا الكتاب ألَّفه الخوارزمي لحاجة الناس لعلم المواريث والوصايا، وفي مقاسمتهم وأحكامهم وتجارتهم، وفي جميع ما يتعاملون به بينهم من مساحة الأرض، ويعالج الكتاب المعاملات التي تجري بين الناس كالبيع والشراء، وصرافة الدراهم، والتأجير، كما يبحث في أعمال مسح الأرض فيعين وحدة القياس، ويقوم بأعمال تطبيقية تتناول مساحة بعض السطوح، ومساحة الدائرة، ومساحة قطعة الدائرة، وتوصل إلى حساب بعض الأجسام، كالهرم الثلاثي، والهرم الرباعي، والمخروط.
• كتاب الفن الهندي في الحساب للخوارزمي: احتوى هذا الكتاب على نظام ترقيم عربي مطور يختص في مجال الرياضيات الهندية.
• كتاب الزيج: حقق هذا الكتاب نجاحاً باهراً في ذلك العصر، ركز الخوارزمي في كتابه هذا على الجداول الخاصة بالوظائف المثلثية الخاصة بالجيب والجتا، إلى جانب أنه احتوى على عدد من الاكتشافات التي لها علاقة بعلم المثلثات الكروية.
• كتاب عن ظهور الأرض: يُعدّ هذا الكتاب نسخة مُنفتحة وكاملة من أهم وأشهر كتب الجغرافيا للمؤلف لكلاوديوس بطليموس، احتوى هذا الكتاب على كل المعالم الجغرافية للعديد من دول ومدن العالم، إلى أنّه لم توجد من هذا الكتاب إلّا نسخةً واحدة محفوظة في مكتبة جامعة ستراسبورغ.
الفرق بين الخوارزمي (مؤسس علم الجبر) وديوفانتوس (والد علم الجبر)
• عُرف عالم الرياضيات الإغريقي ديوفانتوس تاريخياً بلقب “والد الجبر”، ولكن برزت في الآونة الأخيرة نقاشات كثيرة حول ما إذا كان الخوارزمي مؤسس علم الجبر يستحق هذا اللقب بدلا عن ديوفانتوس أم لا.
• يشير مؤيدو ديوفانتوس إلى حقيقة أن علم الجبر المبتكر من قبل الخوارزمي كتب بأسلوب بلاغي، في حين يشير مؤيدوي الخوارزمي إلى حقيقة أنه أدخل منهجية “التبسيط” و”الموازنة”، وهي المنهجية المعبر عنها في الأصل بكلمة “الجبر”، كما أنه أعطى شرحاً مفصلاً عن حل المعادلات التربيعية، مدعماً بالبراهين الهندسية.
• درس الخوارزمي مؤسس علم الجبر المعادلة لذاتها وبشكل عام، لم يكتف ببساطة وجود المعادلة في سياق حل المسألة، بل باستخدامها لتعريف فئة من المسائل اللا نهائية.
• لذلك اتفق الناس على إطلاق اسم مؤسس علم الجبر على “الخوارزمي”، وأما والد علم الجبر على “ديوفانتوس”.
